Update max_product_cutting_problem.md (#1758)

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本节结尾的正确性证明中，

"使用反证法，只分析 n >= 3 的情况。"

这句是否应该改为 “只分析 n >= 4 的情况”，因为 n == 3 时，由于题目要求至少将 n 切分为两个正整数，所以此时应该切分为 1 * 2 ，切分方案里是包含 1 的 😁；
此外，对于这句描述：

“假设最优切分方案中存在 >= 4 的因子 x ，那么一定可以将其继续划分为 2(x-2) ，从而获得更大的乘积。”

最后半句改为“从而获得更大或可替代的乘积”是否更好，因为当切分方案中存在 4 作为因子时，将其划分为 2 * 2，乘积相对划分前是相等的。不过这处改动不影响“所有因子 <= 3” 的结论，因为因子 4 是可以被替代的。

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

Author: sunshinesDL

docs/chapter_greedy/max_product_cutting_problem.md

@@ -78,8 +78,8 @@ $$
 
 ### 正确性证明
 
-使用反证法，只分析 $n \geq 3$ 的情况。
+使用反证法，只分析 $n \geq 4$ 的情况。
 
-1. **所有因子 $\leq 3$** ：假设最优切分方案中存在 $\geq 4$ 的因子 $x$ ，那么一定可以将其继续划分为 $2(x-2)$ ，从而获得更大的乘积。这与假设矛盾。
+1. **所有因子 $\leq 3$** ：假设最优切分方案中存在 $\geq 4$ 的因子 $x$ ，那么一定可以将其继续划分为 $2(x-2)$ ，从而获得更大（或相等）的乘积。这与假设矛盾。
 2. **切分方案不包含 $1$** ：假设最优切分方案中存在一个因子 $1$ ，那么它一定可以合并入另外一个因子中，以获得更大的乘积。这与假设矛盾。
 3. **切分方案最多包含两个 $2$** ：假设最优切分方案中包含三个 $2$ ，那么一定可以替换为两个 $3$ ，乘积更大。这与假设矛盾。